td n 4 de physique

**admin** Lun 30 Nov - 14:31

UNIVERSITE HASSAN II MOMAMMEDIA

Faculté des sciences et techniques

Section : BCG

Travaux dirigés Série n° 4

Exercice 1 :

Une barre OB de longueur 2l tourne autour d'un axe Oz à la vitesse angulaire ω constante. Le point A est le milieu de OB. Une deuxième barre AM de longueur l tourne autour de l'axe td n 4 de physique Empty

à la vitesse angulaire ω’ constante par rapport à la barre OB.

M

ω, ω’

Calculer l'accélération du point M dans le référentiel en utilisant le référentiel en mouvement de translation circulaire uniforme par rapport à pour appliquer les formules de composition. On l'exprimera en fonction de ω, ω’, et .

Exercice 2

Un cerceau horizontal, de centre C, de rayon R est en rotation uniforme à la vitesse angulaire ω autour d'un axe vertical passant par un point O appartenant à sa circonférence. Un anneau M, supposé ponctuel, de masse m peut coulisser sans frottement le long du cerceau.

Soit Rc le référentiel lié au cerceau, de repère Oxyz tel que Ox soit confondu avec la droite OC et orienté de O vers C.

A la date t, le point M est repéré sur le cerceau par l’angle td n 4 de physique Empty

.

1. Montrer que les travaux du poids, de la réaction et de sont nuls la force d'inertie de Coriolis et calculer la force d'inertie d'entrainement et l'énergie potentielle dont dérive t-elle?

2. Déterminer l'équation différentielle vérifiée par θ et cela en exprimant l'énergie mécanique de M dans le référentiel Rc et sa dérivée.

3. Déterminer les positions d'équilibre. Discuter leur stabilité.